如图，在中，分别为边的垂直平分线，连接．(1)若，求的度数；(2)判断与之间的数量关系，并说明理由．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用7 组卷45

如图，在

中，

分别为

边的垂直平分线，连接

．

(1)若

，求

的度数；
(2)判断

与

之间的数量关系，并说明理由．

20-21八年级下·江西景德镇·期中

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知识点：三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理的应用线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质和判定答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD, ∠1=∠2,问 DF与BE平行吗？为什么？

如图，△ABC 中，作三角形一边 BC 的延长线 BD，∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于一点A₁.
(1)探索规律：若∠A=60°，则∠A₁= . 若∠A=50°，则∠A₁= .
(2)猜想证明：由(1)你猜想∠A 和∠A₁ 有什么样的数量关系? 结合图 1 证明你的猜想.
(3)规律应用：如图 2，四边形 ABCD 中，F 为∠ABC 的角平分线和∠DCE 的角平分线的交点，若∠A+∠D=230°，直接写出∠F 的度数.
(4)拓展延伸：如图 3，若 E 为 BA 延长线上一动点，连 EC，∠AEC 与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有∠Q+∠A₁ 的值为定值，∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于一点A₁，∠Q+∠A₁ 的值是否为定值?若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

如图，AD与BC交于E，AB=AE，∠1=∠2，∠3=∠1+∠D，求证：BD=EC．

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