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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷36
设抛物线与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．
(1)“正定抛物线”必经过x轴上的定点______；“负定抛物线”必经过x轴上的定点______．
(2)若抛物线是“对称抛物线”，且经过，求此抛物线对应的函数表达式．
(3)若抛物线是“正定抛物线”，当或p时，该抛物线顶点分别为，，若轴，求n与p之间的数量关系．
23-24九年级下·江西赣州·期中
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知识点：待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质抛物线与x轴的交点问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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设抛物线与x轴的交点分别为A、B（点A在点B的左侧），顶点为C．若a、b、c满足，则称该抛物线为“正定抛物线”；若a、b、c满足，则称该抛物线为“负定抛物线”．特别地，若某抛物线既是“正定抛物线”又是“负定抛物线”，则称该抛物线为“对称抛物线”．
（1）“正定抛物线”必经过x轴上的定点___________；“负定抛物线”必经过x轴上的定点___________．
（2）若抛物线是“对称抛物线”，且△ABC是等边三角形，求此抛物线对应的函数表达式．
（3）若抛物线是“正定抛物线”，设此抛物线交y轴于点D，△BCD的面积为S，求S与b之间的函数关系式．
（4）设“正定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、（在的左侧），顶点为M；“负定抛物线”(b>0)与x轴的交点分别为、（在的左侧），顶点为N．在两条抛物线所对应的函数表达式中，当同时满足y随x的增大而增大时的所有x的值在x轴上所对应的点恰好是线段（包括端点）时，直接写出此时以M、N、、为顶点的四边形的面积．

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