解答题-应用题 较难0.4 引用1 组卷115
【发现问题】北京时间2023年10月7日晚,杭州第19届亚运会女子排球比赛落幕,中国女排在决赛中以
击败日本队,以全胜战绩成功卫冕,斩获队史亚运第9冠,爱思考的小芳在观看比赛时发现一个有趣的现象:排球被垫起后,沿弧线运动,运动轨迹类似抛物线的一部分,于是她和同学小宛一起进行实验探究,
【提出问题】排球运动过程中距地面的竖直高度
与距垫球点的水平距离
近似满足怎样的函数关系?
【分析问题】经实地测量可知,排球场地长为
,球网在场地中央且高度为
,建立如图所示的平面直角坐标系.
中,描出了各组数值的对应点
.
(1)①请在上图坐标系中画出表示排球运行的轨迹;
②根据表格数据和所画轨迹形状,求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x近似满足的函数关系式;
③通过计算,判断小宛这次发球能否过网,并说明理由;
(2)小宛第二次发球时,如果只上下调整击球高度OA,球运行轨迹形状不变,那么为了确保排球既要过网,又不出界(排球压线属于没出界),求击球高度OA的取值范围.
【提出问题】排球运动过程中距地面的竖直高度
【分析问题】经实地测量可知,排球场地长为
水平距离 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 11 | 12 |
竖直高度 | 2.00 | 2.44 | 2.71 | 2.80 | 2.71 | 2.24 | 2.00 |
(1)①请在上图坐标系中画出表示排球运行的轨迹;
②根据表格数据和所画轨迹形状,求排球运动过程中的竖直高度y与水平距离x近似满足的函数关系式;
③通过计算,判断小宛这次发球能否过网,并说明理由;
(2)小宛第二次发球时,如果只上下调整击球高度OA,球运行轨迹形状不变,那么为了确保排球既要过网,又不出界(排球压线属于没出界),求击球高度OA的取值范围.
2024·河南南阳·一模
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