解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷115
某数学兴趣小组设计了一个投掷乒乓球游戏:将一个无盖的长方体盒子放在水平地面上,从箱外向箱内投乒乓球.建立如图所示的平面直角坐标系(长方形为箱子截面图,x轴经过箱子底面中心,并与其一组对边平行,米,米),王同学站在原点,将乒乓球从1.5米的高度P处抛出,乒乓球运行轨迹为抛物线,当乒乓球离王同学1米时,达到最大高度2米.(1)求抛物线的解析式;
(2)王同学抛出的乒乓球能不能投入箱子,请通过计算说明;
(3)若乒乓球投入箱子后立即向右上方弹起,沿与原抛物线形状相同的抛物线运动,且无阻挡时乒乓球的最大高度达到原最大高度的一半,请判断乒乓球是否弹出箱子,并说明理由.
(2)王同学抛出的乒乓球能不能投入箱子,请通过计算说明;
(3)若乒乓球投入箱子后立即向右上方弹起,沿与原抛物线形状相同的抛物线运动,且无阻挡时乒乓球的最大高度达到原最大高度的一半,请判断乒乓球是否弹出箱子,并说明理由.
2024·安徽安庆·三模
类题推荐
综合与实践
问题背景:某学校课外科技活动小组研制了一种航模飞机,经过多次试验,收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位:m)、飞行高度y(单位:m)随飞行时间t(单位:s)变化的数据,如表:
问题提出:
科技活动小组的同学通过研究对比得到的实验数据,发现航模飞机的飞行水平距离x与飞行时间t,飞行高度y与飞行时间t之间的数量关系都可以用我们已学过的函数来描述.
(1)请帮助科技活动小组直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
问题延伸:
如图,活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下列问题.
(2)若发射平台相对于安全线的高度为0m,求飞机落到安全线时飞行的水平距离;
拓展应用:科技活动小组通过研究,在保证安全的前提下,设置回收区域回收航模飞机.如图,活动小组在安全线上设置回收区域.
(3)活动小组需要飞机落到内(不包括端点),请帮助他们求发射平台相对于安全线的高度的变化范围.
问题背景:某学校课外科技活动小组研制了一种航模飞机,经过多次试验,收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位:m)、飞行高度y(单位:m)随飞行时间t(单位:s)变化的数据,如表:
飞行时间 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
飞行水平距离 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
飞行高度 | 0 | 22 | 40 | 54 | 64 | … |
科技活动小组的同学通过研究对比得到的实验数据,发现航模飞机的飞行水平距离x与飞行时间t,飞行高度y与飞行时间t之间的数量关系都可以用我们已学过的函数来描述.
(1)请帮助科技活动小组直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
问题延伸:
如图,活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下列问题.
(2)若发射平台相对于安全线的高度为0m,求飞机落到安全线时飞行的水平距离;
拓展应用:科技活动小组通过研究,在保证安全的前提下,设置回收区域回收航模飞机.如图,活动小组在安全线上设置回收区域.
(3)活动小组需要飞机落到内(不包括端点),请帮助他们求发射平台相对于安全线的高度的变化范围.
组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网