解答题-问答题 较易0.85 引用1 组卷51
【观察思考】
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为
，第2个图案中，“★”的个数可表示为
，第3个图案中，“★”的个数可表示为
，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为
，第2个图案中，“★”的个数可表示为，第3个图案中，“★”的个数可表示为，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多4．
2024·安徽安庆·三模
类题推荐
…．
表示出来：
自从我们有了用字母表示数，发现表达数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．
(1)完成表中空白的部分；
(2)根据表中计算结果，你发现了关于
的什么等式？直接写出这个等式_____________________；
(3)利用（2）中发现的结论，计算
．
a与b和的平方 | a、b两数平方的和与a、b两数积的2倍的和 | |
用代数式表示 |
| |
| 1 | |
| ||
|
(2)根据表中计算结果，你发现了关于
的什么等式？直接写出这个等式_____________________；(3)利用（2）中发现的结论，计算
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