解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷21
综合与实践
在学习了“特殊平行四边形”后，兴趣小组的同学发现了这样一个问题：如图1，已知正方形
，E为对角线
上一动点，过点
作垂直于的射线
，点
在射线上，且
，连接
．通过观察图形，直接写出
与
的数量关系： ．
（2）【类比探究】
兴趣小组的同学在探究了正方形中的结论后，将正方形换成矩形继续探究．如图2，已知矩形，
，
，
为对角线上一动点，过点作垂直于的射线，点在射线上，且，连接．请判断线段
与
的数量关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
在（2）的条件下，点E在对角线上运动，当四边形
为轴对称图形时，请直接写出线段的长： ．
在学习了“特殊平行四边形”后，兴趣小组的同学发现了这样一个问题：如图1，已知正方形
，E为对角线上一动点，过点作垂直于的射线，点在射线上，且，连接．通过观察图形，直接写出与的数量关系： ．（2）【类比探究】
兴趣小组的同学在探究了正方形中的结论后，将正方形换成矩形继续探究．如图2，已知矩形
，，，为对角线上一动点，过点作垂直于的射线，点在射线上，且，连接．请判断线段与的数量关系，并说明理由．（3）【拓展应用】
在（2）的条件下，点E在对角线
上运动，当四边形为轴对称图形时，请直接写出线段的长： ．23-24九年级下·河南信阳·期中
类题推荐
请阅读下列材料，完成相应的任务．
任务：
(1)上述材料中
的依据是______；
(2)如图2，在
中，
是
边上的中线，E是上一点，延长
交
于点F，
，求证：
；
(3)如图3，在中，D为边的中点，已知
，
，
，请你直接写出的长．
| 认识“倍长中线法” 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常采用倍长中线法添加辅助线．所谓倍长中线法，即延长边上（不一定是底边）的中线，使所延长部分与中线相等，以便构造全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的一种方法． 如图1，在 中，是边上的中线，延长到点H．使 ．连接 ．在 和 中， ， ， ，所以，（依据），进一步可得到 ， 等结论．
|
(1)上述材料中
的依据是______；(2)如图2，在
中，是边上的中线，E是上一点，延长交于点F，，求证：；(3)如图3，在
中，D为边的中点，已知，，，请你直接写出的长． 
中，
，点E为
），连接
，作
交
．
为菱形．
，菱形DEBF面积为
．若
，
，
．求
的中点到弦AB的距离）．
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