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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷24
已知，在中，．

(1)【模型识别】：
如图1，已知点D在边上，，连接．求证：；
(2)【类比迁移】：
如图2，已知点D在下方，，连接．若， ，，交于点F，求的长；
(3)【方法应用】：
如图3，已知点D在上方，连接和，与相交于点F，若，，求的面积．
2023·四川眉山·模拟预测
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知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）等腰三角形的性质和判定根据正方形的性质与判定求线段长求角的正切值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【温故知新】在研究平行四边形时，我们经历了将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的过程，如图表①；同时我们也经历了利用平行四边形研究三角形的有关问题如图表②．
图表①图表②
问题：求证平行四边形对边相等
   
策略：平行四边形问题三角形全等问题		问题：如图，D，E分别的中点，求证：，且．
   
策略：三角形问题平行四边形
进而得到与的位置和数量关系
总结：①平行四边形问题可以通过构造对角线转化为三角形问题；同样的三角形问题也可以转化为平行四边形问题；
②全等三角形和平行四边形是研究边、角关系的重要工具．
【迁移应用】请你根据已学的知识和学习经验解决下面问题：问题：．
(1)如图1，是的中线，若，求中线的取值范围；
   
(2)如图2，在梯形中，点M，N分别是的中点，连接．试判断与有什么数量关系和位置关系，并说明理由．

   

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