解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷68
如图,抛物线(、为常数)与轴交于、两点,与轴交于点,直线的函数关系式为.
(2)已知点是线段上的一个动点,过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点,当为何值时,恰好是以为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当恰好是以为底边的等腰三角形时,动点相应位置记为点,将绕原点顺时针旋转得到(旋转角在到之间);
①探究:线段上是否存在定点(不与、重合),无论如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出点坐标;若不存在,请说明理由;
②试求出此旋转过程中,的最小值.
(1)求该抛物线的函数关系式与点坐标;
(2)已知点是线段上的一个动点,过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点,当为何值时,恰好是以为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当恰好是以为底边的等腰三角形时,动点相应位置记为点,将绕原点顺时针旋转得到(旋转角在到之间);
①探究:线段上是否存在定点(不与、重合),无论如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出点坐标;若不存在,请说明理由;
②试求出此旋转过程中,的最小值.
2023·贵州遵义·模拟预测
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