解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷180
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
与
轴分别交于点
和点
，与
轴交于点
．的坐标为
，求抛物线的表达式和点的坐标；
(2)过点作轴的垂线
，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，将翻折得到的图象与原抛物线剩余部分的图象组成新的图形，记为图形
．
①在（1）的条件下，在图形位于轴上方的部分是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；
②如图2，已知点
和点
是图形上的点．设
，当
时，请直接写出
的取值范围．
中，已知抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点．
的坐标为，求抛物线的表达式和点的坐标；(2)过点
作轴的垂线，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，将翻折得到的图象与原抛物线剩余部分的图象组成新的图形，记为图形．①在（1）的条件下，在图形
位于轴上方的部分是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；②如图2，已知点
和点是图形上的点．设，当时，请直接写出的取值范围．2024·山东济南·二模
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学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况．在两种不同的场景A和场景B下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A，B中的剩余质量分别为
，
（单位：克）．
下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：
记录，与x的几组对应值如下：
(1)在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点
，
，并画出函数，的图象；与x之间近似满足二次函数：
．场景B的图象是直线的一部分，与x之间近似满足一次函数
（
）．则
，
，
；
(3)查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用，在上述实验中，记该化学试剂在场景A，B中发挥作用的时间分别为
，
，则 （填“
”，“
”或“
”）．
，（单位：克）．下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：
记录
，与x的几组对应值如下：x（分钟） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | … |
| 25 | 23.5 | 20 | 14.5 | 7 | … |
| 25 | 20 | 15 | 10 | 5 | … |
(1)在同一平面直角坐标系
中，描出上表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；
与x之间近似满足二次函数：．场景B的图象是直线的一部分，与x之间近似满足一次函数（）．则 ， ， ；(3)查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用，在上述实验中，记该化学试剂在场景A，B中发挥作用的时间分别为
，，则 （填“”，“”或“”）． 
与
过
相交于点
，点
为
相似时，求线段
的长度．
为坐标原点，抛物线
交
、
交
，设点
，线段
的长为d，求d与
时，点
在抛物线上，且横坐标为
，连接
交
交线段
为线段
的中点，连接
，
，若
，求
的值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
