解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷78
探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数
的图象并探究该函数的性质．
，
的值：
______，
______；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
(2)观察函数图象，下列关于函数性质的结论正确的有______．
①函数的图象关于
轴对称；
②当
时，函数有最小值，最小值为
；
③在自变量的取值范围内函数的值随自变量
的增大而减小．
(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
的图象并探究该函数的性质．
| … |
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
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| … |
，的值：______，______；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．(2)观察函数图象，下列关于函数性质的结论正确的有______．
①函数
的图象关于轴对称；②当
时，函数有最小值，最小值为；③在自变量的取值范围内函数
的值随自变量的增大而减小．(3)已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．2024·山东济南·二模
类题推荐
德国医生菲里斯和奥地利心理学家斯瓦波达经过长期临床观察发现，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化，在前30天内，情绪的部分数据及函数图像如下：
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点，连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图像．
②观察函数图像，当天数
时，s的值为多少?当s的值最大时，t的值为多少?
(2)数学思考：请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．
(3)数学应用：根据研究，当
0时处于情绪高潮期，心情愉快；
时为情绪低潮期，心情烦躁；
时为临界日，心情平稳，若小海从出生到今天的天数为5501天，则今天他心情如何?
| 天数1 | ·… | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | … |
| 波动值s | ·… |  | 0 | | 1 |  |  |  |  | 10 |  |  | … |
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点，连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图像．
②观察函数图像，当天数
时，s的值为多少?当s的值最大时，t的值为多少?(2)数学思考：请结合函数图像，写出该函数的两条性质或结论．
(3)数学应用：根据研究，当
0时处于情绪高潮期，心情愉快；时为情绪低潮期，心情烦躁；时为临界日，心情平稳，若小海从出生到今天的天数为5501天，则今天他心情如何? 
，小聪根据学习反比例函数
的经验，对函数
的解集为_____． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， AC＝4.5cm． M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N． 设AM=x cm，AN=y cm．（当点M与点A或点C重合时，y的值为0）
探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．
（1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=
AM时，AM的长度约为 cm（结果保留一位小数）．
探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．
（1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
y/cm | 0 | 0.4 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.7 | 1.6 | 1.2 | 0 |
（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=
AM时，AM的长度约为 cm（结果保留一位小数）． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
