如图①，在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点），抛物线的对称轴为直线，过B、C两点作直线l，点P在抛物线上，且在直线l下方，连结，交于点Q．

(1)求b和c的值；
(2)求点A和点B的坐标，并直接写出直线l的表达式；
(3)求的最大值，及此时点P的坐标；
(4)如图②，点C关于x轴的对称点为点D，点R在线段上，连接，的最小值为        ．