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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷96
如图，在中，，以为直径作交于点，交于点，平分且，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分面积．
23-24九年级下·湖北武汉·期中
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知识点：半圆（直径）所对的圆周角是直角证明某直线是圆的切线求其他不规则图形的面积相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读与思考：阿基米德（公元前287年－公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家、静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，留给后人的最有价值的书是《阿基米德全集》．在该书的“引理集”中有这样一道题：

如图1，以为直径作半圆O，弦是一个内接正五边形的一条边（即：），点D是的中点，连接并延长与直径的延长线交于点E，连接交于点F，过点F作于点M．求证：是半圆的半径．
下面是勤奋小组的部分证明过程：
证明：如图2，过点D作于点H．
∵，
∴．（依据1）
∵点D是的中点，
∴．
∵，
∴．
∴．（依据2）
∵以为直径作半圆O，
∴．（依据3）
∴．
∵四边形是半圆O的内接四边形，
∴．（依据4）
∵，
∴．
∵于点M，
∴．
∵，
∴．
∵．
∵．
∴．
∴．
……
通过上面的阅读，完成下列任务：
(1)任务一：直接写出依据1，依据2，依据3和依据4；
(2)任务二：根据勤奋小组的解答过程完成该题的证明过程．（提示：先求出的度数，再根据等腰三角形的性质或判定完成该题的证明过程）

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