已知拋物线经过和点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若的半径为1，圆心P在抛物线上运动，在运动过程中，是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若的半径为r，圆心Q在抛物线上，当与两坐标轴都相切时，求半径．