解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷134
如图所示，某景区拟在矩形
的空地上建造一个含“内接平行四边形
”的花坛．平行四边形四个顶点
、
、
、
分别在矩形四条边
、
、
、
上．已知
，
，为增加美感，要求
．设
，平行四边形的面积为
．
与
的函数关系式；
(2)景区准备在平行四边形内种植“郁金香”，四个三角形内种植“红玫瑰”．已知“郁金香”的价格为20元
，“红玫瑰”的价格为40元．若景区购买两种花卉的预算不超过1800元，求的取值范围．
的空地上建造一个含“内接平行四边形”的花坛．平行四边形四个顶点、、、分别在矩形四条边、、、上．已知，，为增加美感，要求．设，平行四边形的面积为．
与的函数关系式；(2)景区准备在平行四边形
内种植“郁金香”，四个三角形内种植“红玫瑰”．已知“郁金香”的价格为20元，“红玫瑰”的价格为40元．若景区购买两种花卉的预算不超过1800元，求的取值范围．2024·江苏无锡·一模
类题推荐
根据以下素材，探索完成任务．
| 如何调整蔬菜大棚的结构？ | ||
| 素材1 | 我国的大棚（如图1）种稙技术已十分成热，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体 上，另一端固定在墙体上，其横截面有2根支架 ，相关数据如图2所示，其中支架 ． |  |
| 素材2 | 已知大棚共有支架400根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后 与 上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元． |  |
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定大棚形状 | 在图2中建立以点 为坐标原点， 所在直线为轴，所在直线为 轴的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式． |
| 任务2 | 尝试改造方案 | 在图3中建立以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴的平面直解坐标系，当 米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造． |
| 任务3 | 拟定最优方案 | 只考虑经费情况下，求出 的最大值． |
交x轴于点
，
，交y轴于点C．
求抛物线的解析式；
如图2，D点坐标为
，连结
若点H是线段DC上的一个动点，求
的最小值．
如图3，连结AC，过点B作x轴的垂线l，在第三象限中的抛物线上取点P，过点P作直线AC的垂线交直线l于点E，过点E作x轴的平行线交AC于点F，已知
．
求点P的坐标；
在抛物线
成立？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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