阅读理解：
【新定义】对于线段和 点Q，定义：若，则称点Q为线段的“等距点”；特别地，若，则称点Q 是线段的“完美等距点”．

【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为，点是直线上一动点．
(1)已知4个点：，以上这四个点中        是线段的“等距点” ，        是线段的“完美等距点”（填写大写字母）．
(2)若点P 在第三象限，且，点H在y轴上，且H是线段的“等距点”，求点H的坐标；
(3)当，是否存在这样的点N，使点N是线段的“等距点”且为线段的“完美等距点”，请直接写出所有这样的点P的坐标．