解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷129
【问题呈现】
如图，
和
是有公共顶点的直角三角形，
，点P为射线
、
的交点．探究
，的位置关系．
（1）如图1，若和是等腰直角三角形，求证：
；
（2）如图2，若
，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；
【拓展应用】
（3）在（1）的条件下，
，
，将绕点A旋转，使点E恰好落在线段
上，请直接写出此时
的长度．
如图，
和是有公共顶点的直角三角形，，点P为射线、的交点．探究，的位置关系．
（1）如图1，若
和是等腰直角三角形，求证：；（2）如图2，若
，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；【拓展应用】
（3）在（1）的条件下，
，，将绕点A旋转，使点E恰好落在线段上，请直接写出此时的长度．2024·湖南衡阳·二模
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，点
在
交
于
，将
绕点
旋转得到
，连接
、
．
；
，在
恰好在线段
的形状，并说明理由．
平分
，
平分
与
，则
______；
，作
交
，求证：
；
，
，点
为
的中点，点
上，连接
，将线段
绕点
得
，连接
，当
的度数______．
，其中
，
．之后，将
与点
重合（标记为点
时，延长
交
的形状，并说明理由．
绕点B逆时针方向旋转，使点E落在
时，过点
，
交
与
．试猜想线段
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