如图，在中，边的垂直平分线与的外角平分线交于点P，过点P作于点D，于点E．若，．则的长度是______．-组卷网

填空题适中0.65 引用1 组卷45

如图，在

中，

边的垂直平分线

与

的外角平分线交于点P，过点P作

于点D，

于点E．若

，

．则

的长度是______．

23-24八年级下·福建宁德·期中

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知识点：全等的性质和HL综合（HL）角平分线的性质定理线段垂直平分线的性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知： PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上．
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知），
∴∠PDO＝∠PEO＝90°(                 )，
在Rt△PDO和Rt△PEO中，
PO＝PO(                )，
PD＝PE，
∴Rt△PDO≌Rt△PEO(               )，
∴∠POD＝___________，
∴点P在∠AOB的平分线上．
角平分线的判定：到角两边距离相等的点在________．
几何语言：
∵P是∠AOB 内的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E且PD＝PE，
∴OP是∠AOB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）

如图，在正方形ABCD中，E为 BC上的点，F为 CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF 的面积为y，则y与x之间的函数关系式是____.

的平分线与内角

的平分线交于点

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