将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形．(1)在图中，点在上，与交于点，求证：是等腰三角形；(2)如图，连接，当点在上时，求证：；(3)当时，求旋转角．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷40

将矩形

绕点

顺时针旋转

，得到矩形

．

(1)在图中，点

在

上，

与

交于点

，求证：

是等腰三角形；
(2)如图，连接

，当点

在

上时，求证：

；
(3)当

时，求旋转角

．

23-24八年级下·江西鹰潭·期中

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知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）等边三角形的判定和性质利用矩形的性质证明根据旋转的性质说明线段或角相等答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度

，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4～6），且

，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？（写出你的判断，不必证明.）

（3）在图5中，连结DG、BE，且

如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

如图，已知

都是等腰直角三角形

(1)如图①，连接

是否全等．（回答“是”或“否”）
(2)若将

绕点O顺时针旋转．
①如图②，当点D恰好落在

边上时，求证：

；
②当点A、C、D在同一条直线上时，若OB=4，OD=3，请直接写出线段BD的长．

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