在边长为1的正方形中，点为线段上一动点，连接．

(1)如图①，过点作于点，交直线于点．以点为直角顶点在正方形的外部作等腰，连接．求证：是等腰直角三角形；
(2)如图②，在（1）的条件下，记分别交于点，连接．
①试探究之间的数量关系；
②设，中边上的高为，请用含的代数式表示．并求的最大值．