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解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷178
综合与实践
如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边上的动点．

(1)操作发现
按下列步骤操作：
第一步：将沿折叠，点B落在点G处，与相交于点O；
第二步：取上一点E，连接，将沿折叠，使点A与点G重合．
根据以上操作，与之间的数量关系为__________；线段与之间的数量关系为__________．
(2)深入探究
如图2，在（1）的基础上，过点D作交于点F，连接．试判断的形状，并说明理由．
(3)问题解决
在（2）的条件下，当时，请直接写出折痕的长．
2024·河南周口·二模
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知识点：等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形折叠问题相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“顺转点”，图1为点P关于点A的“顺转点”Q的示意图．

【知识理解】
(1)已知点A的坐标为(0，0)，点P关于点A的“顺转点”为点Q．
①若点P的坐标为(1，0)，则点Q的坐标为　　；
②当点P的坐标为　　时，点Q的坐标为(2，-1)；
③△PAQ是　　 三角形；
【知识运用】
(2)如图2，已知直线与x轴交于点A．
①点B的坐标为(1，0)，点C在直线上，若点C关于点B的“顺转点”在坐标轴上，则点C的坐标是　　；
②点E在直线上，点E关于点A的“顺转点”为点F，则直线AF的表达式为　　；
【知识迁移】
(3)如图3，已知直线l1：y=-2x+2与y轴交于点A，直线l2经过点A，l1与l2在A点相交所形成的夹角为45°，则直线l2的函数表达式为　　；
(4)点A是平面直角坐标系内一点，点P(2，0)关于点A的“顺转点”为点B，点B恰好落在直线y=-x上，当线段AP最短时，点A的坐标为　　．

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