甲、乙、丙三名同学玩跳绳，绳被甩到最高处时的形状是如图所示的抛物线，其表达式为．已知拿绳的甲、乙两名同学甩绳时手间距为6米，手到地面的距离和相等，丙同学位于距点D的水平距离为1米的点E处，当跳起后头顶距地面的高度为1.6米时，绳子甩到最高处时刚好擦过丙同学头顶F．以点D为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求此抛物线表达式，并注明x的取值范围．
(2)丁同学跳起后头顶距地面的高度为1.78米，若丁同学也加入游戏，最多能与丙同学水平相距多少米？