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解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷36
综合与探究
如图，数轴的原点为，点是数轴上的三点，点对应的数是，若的值是一元一次方程的解．

【解决问题】
（1）求出的值，及点，点表示的数
【初步探究】
（2）若动点分别从点、点同时出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为秒，求为何值时，点与点能够重合？假设点与点重合的点记为点，请直接写出点表示的数
【深入探究】
（3）若动点先从点出发向右运动2秒后、动点从（2）中的点出发向左运动，动点的速度仍分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，设动点的运动时间为秒．问：当为何值时，动点和之间的距离为4个单位长度？请直接写出的值
23-24七年级下·山西临汾·期中
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知识点：数轴上两点之间的距离数轴上的动点问题解一元一次方程（一）——合并同类项与移项几何问题(一元一次方程的应用) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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【问题提出】|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|最小值是多少？
【阅读理解】
为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么|a﹣1|可以看做a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究|a﹣1|+|a﹣2|的最小值．
我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：
（1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
（2）如图②，a在1和2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1．
（3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
【问题解决】
（1）|a﹣2|+|a﹣5|的几何意义是　 　．请你结合数轴探究：|a﹣2|+|a﹣5|的最小值是　 　．
（2）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的几何意义是　 　．请你结合数轴探究：|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是　 　，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a为　 　．
（3）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值．
（4）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|的最小值．
【拓展应用】
请在图⑤的数轴上表示出a，使它到2，5的距离之和小于4，并直接写出a的范围．
【数学实验室】
点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示4和8两点之间的距离是        ；数轴上表示和7的两点之间的距离表示为        ．
(2)若表示一个有理数，则 的最小值        ．
(3)已知有理数x满足：，有理数y使得的值最小，求的值．
(4)已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90．
   
若当电子蚂蚁从点出发时，以3个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位每秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？

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