解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷152
如图，
为
的直径，
为弦，
切于点
，与的延长线相交于点
，与的延长线相交于点
，且
．
，
，求
的长；
(2)求证：是
的中点．（请用两种证法解答）
为的直径，为弦，切于点，与的延长线相交于点，与的延长线相交于点，且．
，，求的长；(2)求证：
是的中点．（请用两种证法解答）2024·内蒙古包头·一模
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小航在学习中遇到这样一个问题：
如图，点C是
上一动点，直径
，过点C作
交于点D，O为AB的中点，连接OC，OD，当
的面积为
时，求线段CD的长．
小航结合学习函数的经验探究此问题，请将下面的探究过程补充完整：
(1)根据点C在上的不同位置，画出相应的图形，测量、计算线段CD的长度和的面积
得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时，的面积为0）．
填空：
______．（结果保留一位小数，参考数据：
，
）
(2)将线段CD的长度作为自变量x（cm），的面积是x的函数，记为
，请在如下平面直角坐标系xOy中画出y关于x的函数图象，并根据图象判断下列说法是否正确．（正确的打“√”，错误的打“×”）
①该函数图象为抛物线的一部分；（ ）
②当
时，y随x的增大而增大；（ ）
③的面积有最大值．（ ）
(3)继续在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当的面积为时，线段CD长度的近似值．（结果保留一位小数）
如图，点C是
上一动点，直径，过点C作交于点D，O为AB的中点，连接OC，OD，当的面积为时，求线段CD的长．小航结合学习函数的经验探究此问题，请将下面的探究过程补充完整：
(1)根据点C在
上的不同位置，画出相应的图形，测量、计算线段CD的长度和的面积得到下表的几组对应值（当点C与点A或点B重合时，的面积为0）．
| 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
| 0 | 2.0 | 3.9 | 5.6 | m | 7.8 | 7.9 | 6.8 | 0 |
______．（结果保留一位小数，参考数据：，）(2)将线段CD的长度作为自变量x（cm），
的面积是x的函数，记为，请在如下平面直角坐标系xOy中画出y关于x的函数图象，并根据图象判断下列说法是否正确．（正确的打“√”，错误的打“×”）①该函数图象为抛物线的一部分；（ ）
②当
时，y随x的增大而增大；（ ）③
的面积有最大值．（ ）(3)继续在同一坐标系中画出所需的图象，并结合图象直接写出：当
的面积为时，线段CD长度的近似值．（结果保留一位小数） 
于点D，过点C作
的延长线于点E，连接
．
交
，
，求
是
，
离地高度均为
，水平距离
，求半径
的长．
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