【问题初探】
定义：过平面内一定点作两条直线（不平行）的垂线，那么这个定点与两个垂足构成的三角形称为“点足三角形”，在“点足三角形”中，以这个定点为顶点的角称为“垂角”．

如图.，，垂足分别为、，则为“点足三角形”，为“垂角”．
【性质探究】
（）两条直线相交且所夹锐角为度，则过平面内一点所画出的“点足三角形”的“垂角”度数为______度（用表示）．
（）如图，点为平面内一点，，，垂足分别为、，将“垂角”绕着点旋转一个角度．分别与、相交于、.连接．求证：．
【迁移运用】
（）如图，，点在射线上，点是射线上的点，且，，则的外部是否存在一点使得“点足三角形”的面积为，若存在，求出此时的长；着不存在，请说明理由．