解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷82
综合与实践．
【问题发现】（1）如图1，在正方形
中，E为对角线
上的动点，过点B作
的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接
，求证：
．中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，且
，连接，求
的值．
【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接
，
．若
，则当
是直角三角形时，请直接写出线段
的长．
【问题发现】（1）如图1，在正方形
中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，且，连接，求的值．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线
上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当是直角三角形时，请直接写出线段的长．23-24九年级下·湖北咸宁·阶段练习
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中，
，
是边
上的高线，过点
作
交
于点
E．
是等腰三角形；
交
，若
，求
的长．
逆时针旋转
得到线段
得到线段
．
．
，则
的度数为 ；
，使得
，连接
．且
．试猜想线段
．点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点．
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