解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷140
问题探究:一条线段沿某个方向平移一段距离后与原线段构成一个平行四边形.我们可以利用这一性质,将有些条件通过平移集中在一起来解决一些几何问题.
如图①,两条长度相等的线段和相交于点,,试说明线段.
分析:考虑通过平移,将和集中到同一个三角形中,运用三角形的三边关系来证明.
如图①,作且,则四边形是 (填四边形的形状),
∴;
∵,,
∴是 (填的形状),
∴.
当与不平行时三点不在同一直线上,由三角形三边关系可知, (填或或);
当时,三点在同一直线上,此时,,
∴.
问题解决:
如图②,若中,,点,点分别在上,交于点,,,,,求线段的长;
拓展应用:
如图③,中,,分别在上,交于点,若,,,,求长.
如图①,两条长度相等的线段和相交于点,,试说明线段.
分析:考虑通过平移,将和集中到同一个三角形中,运用三角形的三边关系来证明.
如图①,作且,则四边形是 (填四边形的形状),
∴;
∵,,
∴是 (填的形状),
∴.
当与不平行时三点不在同一直线上,由三角形三边关系可知, (填或或);
当时,三点在同一直线上,此时,,
∴.
问题解决:
如图②,若中,,点,点分别在上,交于点,,,,,求线段的长;
拓展应用:
如图③,中,,分别在上,交于点,若,,,,求长.
23-24八年级下·湖北十堰·期中
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