如图，在中，点D是线段的中点．

求作：线段，使得点E在线段上，且．
作法：
①连接，
②以点A为圆心，长为半径作弧，再以C为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点M；
③连接，交于点E；
所以线段即为所求的线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：连接
∵，，
∴四边形是平行四边形．（①                                 ）（填推理的依据）
∵交于点E，
∴，即点E是的中点．（②                                 ）（填推理的依据）
∵点D是AB的中点，
∴．（③                                 ）（填推理的依据）