如图1，E是正方形外一点，且满足，连接．(1)求证：平分；(2)如图2，连接，求证：；(3)如图3，M是的中点，作于点N，连接，求证：．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷84

如图1，E是正方形

外一点，且满足

，连接

．

(1)求证：

平分

；
(2)如图2，连接

，求证：

；
(3)如图3，M是

的中点，作

于点N，连接

，求证：

．

23-24八年级下·福建福州·期中

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知识点：全等三角形综合问题等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形根据正方形的性质与判定证明答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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在平面直角坐标系中，A（0，8），点B是直线y＝x﹣8与x轴的交点．

（1）写出点B的坐标（　　，　　）；
（2）点C是x轴正半轴上一动点，且不与点B重合，∠ACD＝90°，且CD交直线y＝x﹣8于D点，求证：AC＝CD；
（3）在第（2）问的条件下，连接AD，点E是AD的中点，当点C在x轴正半轴上运动时，点E随之而运动，点E到BD的距离是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，四边形

是正方形，

延长线上一点，

上一动点（不包括O、B）作

的平分线于点

(1)①直接写出点

的坐标；
②求证：

(2)如图2，若

，使四边形

是平行四边形，求点P的坐标；
(3)如图，连接

于F，连接FM，下列两个结论：①

的长为定值：②

，其中只有一个正确，选择并证明．

在

ABCD中，点E是AB的中点，点P是BC上一点，连接DE，交AP于点M．N是AP上一点，且AM=MN，连接BN并延长交DC于点F．

(1)如图1，求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)如图2，连接MC交BF于点H，过点A作AG

MC交DE于点G．
①求证：MC=2AG；
②当点P为BC中点时，若BF=a，AP=b，且

，直接写出相应的

ABCD的面积（用含a，b的式子表示）．

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