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解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷150
如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y 轴交于，且二次函数的最大值为4．

(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
(2)P是抛物线上一动点，连接，以点P为直角顶点，构造等腰，是否存在点P，使点Q恰好在直线上?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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知识点：待定系数法求二次函数解析式特殊三角形问题(二次函数综合) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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“昔日荔枝进长安，今朝草莓遍三秦．”行走在秦岭脚下的长安区，随处可见成片的草莓种植大棚．其中一种植户雷莹借助现有地势，将大棚的一端固定在离地面米高的墙体的端点外，另一端固定在离地面米高的墙体的端点处，墙体、均垂直于水平面．测得、两墙体之间的水平距离为米，且大棚横截面顶部为抛物线型，建立如图所示的平面直角坐标系，已知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足：．

请根据以上信息解决下列问题：
(1)求雷莹家大棚的最高处到地面的距离；
(2)现要对入口处进行加固，如图所示：
方式一：雷莹在距离墙体左侧米处垂直地面放置一根管材，管材一端固定在地面上，另一端点刚好能支撑在大棚主体钢架（抛物线段）上，用角铁固定另一根管材，使，且管材的另一端固定在墙体上；
方式二：在距离墙体、等距（即中点）处以相同的方式放置管材、．
已知两种方式都等起到加固的作用，请通过计算说明，哪种方式所使用的管材更少？

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