解答题-应用题 适中0.65 引用3 组卷178
某校组织九年级学生.以“运用函数知识探究坰锌混合物中的铜含量”为主题,开展跨学科主题学习活动.已知常温下,铜与稀盐酸不会发生反应.锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物.小明按实验操作规程,在放有
铜锌混合物样品(不含其它杂质)的烧杯中.逐次加入等量等溶度的
稀盐酸.每次加入前,测出与记录前次加入并充分反应后剩余固体的质量,直到发现剩余固体的质量不变时停止加入.记录的数据如下表所示,然后小明通过建立函数模型来研究该问题,研究过程如下:
(i)收集数据:
(ii)建立模型:在如图的平面直角坐标系中,描出这些数值所对应的点,发现这些点大致位于同一个函数的图象上,且这一个函数的类型最有可能是______;(填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”)
(iii)求解模型:为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上,根据过程(ii)所选的函数类型,求出该函数的表达式:
(iv)解决问题:根据剩余固体的质量不再变化时,所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量.
(1)完成小明的研究过程(ii)(描点,并指出函数类型):
(2)完成小明的研究过程(iii);
(3)设在研究过程(iv)中,发现最后剩余固体的质量保持
不再变化,请你根据前求得的函数表达式,计算加入稀盐酸的总量至少为多少时,剩余固体均为铜.
(i)收集数据:
加入稀盐酸的累计总量 | … | ||||||
充分反应后剩余固体的质量 | … |
(iii)求解模型:为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上,根据过程(ii)所选的函数类型,求出该函数的表达式:
(iv)解决问题:根据剩余固体的质量不再变化时,所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量.
(1)完成小明的研究过程(ii)(描点,并指出函数类型):
(2)完成小明的研究过程(iii);
(3)设在研究过程(iv)中,发现最后剩余固体的质量保持
23-24九年级下·吉林·阶段练习
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秤是我国传统的计重工具.方便了人们的生活.如图,可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量,称重时,若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂物重为y(斤),则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/b3b46436-2806-4165-8486-47ea167ba301.png?resizew=408)
(1)在上表x,y的数据中,发现有一对数据
记录错误.在图1中,请通过描点、画图的方法.观察判断出错误的一对数是 (用坐标表示).
(2)根据表格和描点发现:
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时,秤钩所挂物重y的具体变化是 ;
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时,秤钩所挂物重是 斤;
③直接写出y与x的函数关系式: .
(3)当秤钩所挂物重为6.50斤时,求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/b3b46436-2806-4165-8486-47ea167ba301.png?resizew=408)
x(厘米) | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 12 |
y(斤) | 0.75 | 1.00 | 2.00 | 2.25 | 3.25 | 3.50 |
(2)根据表格和描点发现:
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时,秤钩所挂物重y的具体变化是 ;
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时,秤钩所挂物重是 斤;
③直接写出y与x的函数关系式: .
(3)当秤钩所挂物重为6.50斤时,求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米.
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