解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷135
阅读:将一个量,用两种方法分别计算一次,由结果相同构造等式解决问题,这种思维方法称为“算两次”原理.在学习第十七章勾股定理时,我们就是利用“算两次”原理,用不同的方式表示同一图形的面积,探究出了勾股定理.
(1)【问题探究】
小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题:
如图1,在中,,求斜边边上的高的值.
小明用两种方法表示出的面积:
①;
②.
(2)【学以致用】
如图2,在矩形中,,点是边上任意一点,过点作,垂足分别为.则可以运用“算两次”原理,用不同的方式表示的面积,求出的值为______.
如图3,已知直线与直线相交于点,且这两条直线分别与轴交于点.在线段上有一点,且点到直线的距离为4,请利用以上所学的知识求出点的坐标.
(1)【问题探究】
小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题:
如图1,在中,,求斜边边上的高的值.
小明用两种方法表示出的面积:
①;
②.
图1
由勾股定理,得斜边的长度为5,由此可以算出______.(2)【学以致用】
如图2,在矩形中,,点是边上任意一点,过点作,垂足分别为.则可以运用“算两次”原理,用不同的方式表示的面积,求出的值为______.
图2
(3)【拓展延伸】如图3,已知直线与直线相交于点,且这两条直线分别与轴交于点.在线段上有一点,且点到直线的距离为4,请利用以上所学的知识求出点的坐标.
图3
23-24八年级下·北京东城·期中
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