解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷150
综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：
如图1，在正方形
中，点E，F，G，H分别在边
，
，
，
上，且
，若
，则
的长为 ；
如图2，在矩形中，
，点E，F，G，H分别在边，，，上，且，若
，则的长为 ；
(2)迁移探究
如图3，在
中，
，
，点D，E分别在边
，上，且
，试证明:
；
(3)拓展应用
如图4，在矩形中，
，
，
平分
交于点E，点F为
上一点，
交于点H，交矩形的边于点G．当F为的三等分点时，请直接写出的长．
如图1，在正方形
中，点E，F，G，H分别在边，，，上，且，若，则的长为 ；如图2，在矩形
中，，点E，F，G，H分别在边，，，上，且，若，则的长为 ；(2)迁移探究
如图3，在
中，，，点D，E分别在边，上，且，试证明:；(3)拓展应用
如图4，在矩形
中，，，平分交于点E，点F为上一点，交于点H，交矩形的边于点G．当F为的三等分点时，请直接写出的长．2024·广东汕头·一模
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和
都是等腰直角三角形，
，
，
，连接
、
．
、
、
在同一直线上，已知
，
，求线段
的长度．
时，过点
并交
的延长线于点
，
与
，求证：
．
，直线
，过点
作直线
垂直于
，点
是直线
的最小值．
交
分别是
和
的中点，延长
，
于点
，交
；
；
时，求
的值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
