解答题-证明题 较易0.85 引用1 组卷55
课本再现
定理证明
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在
中，对角线
，垂足为O．
求证：是菱形．
（2）已知：如图②，
，
，点E为
的中点，且
．
求证：四边形
是菱形．
| 思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 可以发现并证明菱形的一个判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． |
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在
中，对角线，垂足为O．求证：
是菱形．
（2）已知：如图②，
，，点E为的中点，且．求证：四边形
是菱形．
23-24八年级下·江西赣州·期中
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中，
的垂直平分线交
，交
，
．
，求
的长；
平分
，求证：
中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
，
，求四边形AEDF的周长；
与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．
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