解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷128
如图,二次函数的图象交轴于点,,交轴于点.(1)求二次函数的解析式;
(2)点在该二次函数图象的对称轴上,且,求点的坐标;
(3)若点为该二次函数图象在第四象限内的一个动点,当点运动到何处时,四边形的面积最大.
(2)点在该二次函数图象的对称轴上,且,求点的坐标;
(3)若点为该二次函数图象在第四象限内的一个动点,当点运动到何处时,四边形的面积最大.
2023·贵州遵义·三模
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综合与实践
数学兴趣小组的同学利用抛物线构造特殊图形,过程如下:直线将抛物线分成两部分,去掉直线左侧的部分,再画出抛物线剩余部分关于直线的对称图形,组成图形.(1)如图,记直线与抛物线交于点,在抛物线上另取点,,,,它们关于直线对称的点分别为,,,,请将下表补充完整.
(2)在给出的平面直角坐标系中画出抛物线剩余部分关于直线的对称图形,并求出对称图形所在抛物线的表达式.
(3)①若图形与直线恰好有三个交点,则的值为________;
②若图形的函数值随着的增大而增大,则的取值范围为________.
(4)若点,,在图形上,且,,当时,请直接写出点的坐标.
数学兴趣小组的同学利用抛物线构造特殊图形,过程如下:直线将抛物线分成两部分,去掉直线左侧的部分,再画出抛物线剩余部分关于直线的对称图形,组成图形.(1)如图,记直线与抛物线交于点,在抛物线上另取点,,,,它们关于直线对称的点分别为,,,,请将下表补充完整.
抛物线上的点 | ||||
关于直线对称的点 | ________ | ________ |
(2)在给出的平面直角坐标系中画出抛物线剩余部分关于直线的对称图形,并求出对称图形所在抛物线的表达式.
(3)①若图形与直线恰好有三个交点,则的值为________;
②若图形的函数值随着的增大而增大,则的取值范围为________.
(4)若点,,在图形上,且,,当时,请直接写出点的坐标.
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