解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷85
先阅读下面材料,再解答问题:
材料:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:若,其中,为有理数,是无理数,则,.
证明:∵,为有理数,
∴是有理数,
∵为有理数,是无理数,
∴,
∴,
∴.
(1)若,其中、为有理数,则 , ;
(2)已知的整数部分为,小数部分为,求与的值;
(3)在(2)的条件下,,为有理数,,,,满足,求,的值.
材料:任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零.由此可得:若,其中,为有理数,是无理数,则,.
证明:∵,为有理数,
∴是有理数,
∵为有理数,是无理数,
∴,
∴,
∴.
(1)若,其中、为有理数,则 , ;
(2)已知的整数部分为,小数部分为,求与的值;
(3)在(2)的条件下,,为有理数,,,,满足,求,的值.
2024八年级下·浙江·专题练习
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