解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷75
（1）提出问题：如图1，在
和
中，
，
，
，连
，连
并延长，交于点
，①
的度数是________；②
________；
（2）类比探究：如图2，在和
中，
，，
，连，连
并延长，交
延长线于点，①
的度数是________；②
________．
（3）迁移应用：如图3，在等边中
于点
，点
在线段上（不与
重合），以
为边在的左侧构造等边
，在平面内将绕着点顺时针旋转一定角度得到图4，
为
的中点，
为的中点．①求证：在图4情况下
的形状是等腰三角形；②求
的度数．
和中，，，，连，连并延长，交于点，①的度数是________；②________；（2）类比探究：如图2，在
和中，，，，连，连并延长，交延长线于点，①的度数是________；②________．（3）迁移应用：如图3，在等边
中于点，点在线段上（不与重合），以为边在的左侧构造等边，在平面内将绕着点顺时针旋转一定角度得到图4，为的中点，为的中点．①求证：在图4情况下的形状是等腰三角形；②求的度数．
2024·甘肃天水·一模
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问题提出
如图
，在
中，
，
的中点，
分别是线段
，
上的点，且
，判断线段
与
的数量关系，并说明理由；
，若
，其他条件不变，
中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出此时线段
，在
中，
，求
的值．
，
，
，以
，求
点顺时针旋转
到
，连
中，
，
，
．若
，求
，
．直接写出以
、
、为边构成的三角形各个内角的度数．
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