解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷130
（1）问题研究：如图1，在每个小正方形的边长为1的网格中，
的顶点A，点B在网格线上．以
为直径的半圆的圆心为O，在圆上找一点E使
平分
，请用无刻度的直尺作图；
（2）尝试应用：如图2，
是
的直径，
是切线，
，交于P点．请用无刻度直尺作出的中点D；
（3）问题解决：请在（2）尝试应用的条件下，解决以下问题：
①连接
，判断与的位置关系并证明；
②若
，求，
与围成的图形面积．
的顶点A，点B在网格线上．以为直径的半圆的圆心为O，在圆上找一点E使平分，请用无刻度的直尺作图；（2）尝试应用：如图2，
是的直径，是切线，，交于P点．请用无刻度直尺作出的中点D；（3）问题解决：请在（2）尝试应用的条件下，解决以下问题：
①连接
，判断与的位置关系并证明；②若
，求，与围成的图形面积．
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在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：
学习小组通过操作、观察、讨论后得到：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外）……小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为 ；
②
ABC面积的最大值为 ；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为
，请你利用图1证明
＞30°；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长为AB＝2
，BC＝4，点P在直线CD的左侧，且∠DPC＝60°．
①线段PB长的最小值为 ；
②若
＝
，则线段PD长为 ．
| 已知线段BC＝4，使用作图工具作∠BAC＝30°，尝试操作后思考： （1）这样的点A唯一吗？ （2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？ |
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．
①该弧所在圆的半径长为 ；
②
ABC面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为
，请你利用图1证明＞30°；（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长为AB＝2
，BC＝4，点P在直线CD的左侧，且∠DPC＝60°．①线段PB长的最小值为 ；
②若
＝，则线段PD长为 ． 
，
均在格点上，顶点
在网格线上，
.
是如图所示的
时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点
的值为 ，∠BFC的度数为 ．
的值及∠BHC的度数
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