如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，折痕为．(1)求证：；(2)若，，求的长；(3)在（2）的条件下，求的周长．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷103

如图，将矩形纸片

折叠，使点B与点D重合，点A落在点E处，折痕为

．

(1)求证：

；
(2)若

，

，求

的长；
(3)在（2）的条件下，求

的周长．

23-24八年级下·江苏徐州·期中

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知识点：根据等角对等边证明边相等勾股定理与折叠问题矩形与折叠问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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中，点B、C、E、F在同一直线上，且

交于点G．求证：

[方法呈现]
（1）如图①，△ABC中，AD为中线，已知AB＝3，AC＝5，求中线AD长的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：
延长AD至点E，使DE＝AD，连结CE，则易证△DEC≌△DAB，得到EC＝AB＝3，则可得AC﹣CE＜AE＜AC+CE，从而可得中线AD长的取值范围是　　．
[探究应用]
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系，并写出完整的证明过程．
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．

内一点，连接

、G依次连接．得到四边形

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）如果

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