解答题-证明题 适中0.65 引用3 组卷203
【背景阅读】我国古代著名数学著作《周髀算经》记载了“勾三、股四、弦五”,直观地证明了勾股定理,我们把三边的比为
的三角形称为
型三角形,例如:三边长分别为9,12,15的三角形就是
型三角形.
【实践操作】如图1,在正方形纸片
中,
,点E为边
上的中点,将
沿
折叠得
,延长
交
于点G,交
的延长线于点H.
【问题解决】(1)证明
是
型三角形;
(2)在不添加字母的情况下,直接写出图1中还有哪些三角形是
型三角形;
【拓展探究】(3)如图2,在矩形纸片
中,
,
,E是
上的一点,将
沿
折叠得到
,延长
交
于点G.其中
是
型三角形,请求出
的面积.
【实践操作】如图1,在正方形纸片
【问题解决】(1)证明
(2)在不添加字母的情况下,直接写出图1中还有哪些三角形是
【拓展探究】(3)如图2,在矩形纸片
2024·广东珠海·一模
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小亮在学习中遇到这样一个问题:
小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:
根据点
在弧
上的不同位置,画出相应的图形,测量线段
的长度,得到下表的几组对应值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507276540919808/2507740623167488/STEM/b9b1be0c9f7e4bf98668516d0c1ae29e.png?resizew=650)
操作中发现:
①"当点
为弧
的中点时,
".则上中
的值是
②"线段
的长度无需测量即可得到".请简要说明理由;
将线段
的长度作为自变量
和
的长度都是
的函数,分别记为
和
,并在平面直角坐标系
中画出了函数
的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数
的图象;
继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当
为等腰三角形时,线段
长度的近似值.(结果保留一位小数).
如图,点![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/16/2507276540919808/2507740623167488/STEM/b9b1be0c9f7e4bf98668516d0c1ae29e.png?resizew=650)
操作中发现:
①"当点
②"线段
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/fd75576c-5d61-45c7-90da-88bfd7b88a8a.png?resizew=241)
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