综合与实践
问题情境：综合实践课上，老师让同学们以正方形为背景，添加适当的几何元素后，探究线段之间的数量关系．如图1，已知四边形是正方形，点在线段上，以为边作正方形，使点在线段上．延长至点，使，连接．

   

数学思考：（1）拼搏小组提出如下问题，请你解答：
①求证：；
②猜想线段与之间的数量关系，直接写出结论；
深入探究：（2）奋进小组将正方形从图1中位置开始，绕点逆时针旋转（设点的对应点为），提出如下问题，请你解答：
①如图2，当点恰好落到线段上时，连接．猜想此时线段与之间的数量关系，并说明理由；
②若，在正方形旋转过程中，直接写出三点在同一直线上时线段的长．