解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷377
综合应用
如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
．
(2)直线
与抛物线在第二象限交于点
，若动点
在
上运动，线段
绕点顺时针旋转，点
首次落在轴上时记为点
，在点运动过程中，判断
的大小是否发生变化？并说明理由．
(3)在（
）的条件下，连接
，记
的外接圆的最小面积为
，记的外接圆的最大面积为
，试求
的值（结果保留
）．
如图，抛物线
与轴交于点，与轴交于点．
(2)直线
与抛物线在第二象限交于点，若动点在上运动，线段绕点顺时针旋转，点首次落在轴上时记为点，在点运动过程中，判断的大小是否发生变化？并说明理由．(3)在（
）的条件下，连接，记的外接圆的最小面积为，记的外接圆的最大面积为，试求的值（结果保留）．2024·广东广州·一模
类题推荐
综合与应用
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系
，运动员从点
起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度
与水平距离
满足二次函数的关系．
根据上述数据，求出y关于x的关系式；
(2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离
的长；
(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为
，从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离
与时间
之间满足
．
信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要
的时间才能完成极具难度的270C动作．
问题解决：
①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度与水平距离的关系为
，若选手在达到最高点后要顺利完成270C动作，则a的取值范围是______．
如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系
，运动员从点起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度与水平距离满足二次函数的关系．
水平距离x（m） | 0 | 1 | 1.5 |
竖直高度y（m） | 10 | 10 | 6.25 |
(2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A到入水点的水平距离
的长；(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B到水面的高度为
，从到达到最高点B开始计时，则他到水面的距离与时间之间满足．信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要
的时间才能完成极具难度的270C动作．问题解决：
①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？
②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度
与水平距离的关系为，若选手在达到最高点后要顺利完成270C动作，则a的取值范围是______． 
与
的图象关于点
成中心对称图形，我们称
与
互为“中心对称”函数．
的“中心对称”函数的解析式；
的顶点在它的“中心对称”函数图象上，且当
时，y最大值为2，求此二次函数解析式．
的图象顶点为M，与x轴负半轴的交点为A、B，它的“中心对称”函数
，且四边形
为矩形，求
的值．
：
（
、
、
均不为0）的顶点为
为抛物线
的衍生抛物线和衍生直线的解析式；
和
，求这条抛物线的解析式.组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
