小明和小亮在做传球训练，某同学借做此情境编了一道数学题．在如图的平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m，小明从点处将球传出，其运动路线为抛物线的一部分，小亮在处-组卷网

解答题-应用题适中0.65 引用2 组卷594

小明和小亮在做传球训练，某同学借做此情境编了一道数学题．
在如图的平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m，小明从点

处将球传出，其运动路线为抛物线

的一部分，小亮在

处接住球，然后跳起将球传出，球的运动路线是抛物线

的一部分．

(1)求抛物线

的函数表达式；
(2)设抛物线

的顶点为点

，在

轴上找一点

，求使

的值最大的点

的坐标；
(3)若小明在

轴上方2m的高度上，且到点

水平距离不超过1m的范围内可以接到球，求符合条件的

的整数值．

2024·贵州黔东南·一模

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知识点：求一次函数解析式待定系数法求二次函数解析式y=ax²+bx+c的图象与性质投球问题(实际问题与二次函数) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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（11·大连）如图15，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A (－1，0)、B (3，
0)、C (0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；
若不存在，说明理由；
（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相
等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数

的图象与一次函数

的图象的交点坐标为

(1)求m，k的值；
(2)设一次函数

的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积．

受新冠疫情影响，北川一农户主要依托网络电商将腊肉、核桃等优质土特产销往全国，其腊肉和核桃这两种商品的相关信息如表：

商品	腊肉	核桃
规格	1kg/袋	2kg/袋
成本（元/袋）	40	38
售价（元/袋）	60	54

(1)已知今年春节期间，该农户销售如表中规格的腊肉和核桃共3000kg，获得利润42720元，请求出春节期间销售这种规格的腊肉多少袋；
(2)估计今年4月到端午节期间，该农户还能销售如表中规格的腊肉和核桃共2000kg，其中，这种规格的腊肉的销售量不低于600kg．设这期间销售这种规格的腊肉x（kg），销售这种规格的腊肉和核桃获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这段时间，该农户至少获得总利润多少元

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