解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷128
问题情境】已知等腰三角形
中，点D在底边
上．将线段
绕点D顺时针旋转得到线段
（旋转角小于180°），连接
，
，以为底边在其上方作等腰三角形
，使
，连接
．
【尝试探究】
（1）如图1，当
时，易知
；
如图2，当
时，则与的数量关系为______．
（2）如图3，探究与的数量关系（用含
的三角函数表示），并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图4，当
，且B，E，F三点共线时，若
，
，则的长为______．
中，点D在底边上．将线段绕点D顺时针旋转得到线段（旋转角小于180°），连接，，以为底边在其上方作等腰三角形，使，连接．【尝试探究】
（1）如图1，当
时，易知；如图2，当
时，则与的数量关系为______．（2）如图3，探究
与的数量关系（用含的三角函数表示），并说明理由．【拓展应用】
（3）如图4，当
，且B，E，F三点共线时，若，，则的长为______．2024·甘肃平凉·模拟预测
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中，
，
平分
，
平分
，过点
作
，分别交
、
于
、
两点，则图中共有________个等腰三角形：
与
、
之间的数量关系是________，
的周长是________．
，
”其余条件不变，则图中共有________个等腰三角形；
，且
，过点
，分别交
中，
，
，点
出发，沿边
向点
运动，当运动到点
秒，点
时，
________；
是直角三角形（
上．
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