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解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷101

在中，，点D（与点B、C不重合为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．

(1)如果．如图①，且点D在线段上运动．试判断线段与之间的位置关系，并证明你的结论．
(2)如果，如图②，且点D在线段上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
(3)若正方形的边所在直线与线段所在直线相交于点P，设，，，求线段的长．（用含x的式子表示）
2024·河北邯郸·一模
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知识点：全等的性质和SAS综合（SAS）根据正方形的性质证明相似三角形的判定与性质综合解直角三角形的相关计算 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读下面材料并完成相应学习任务：
利用轴对称研究边与角之间的数量关系
学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大边所对的角也大吗？
如图1，在中，如果，那么我们可以将折叠，使边落在上，点C落在上的D点，折痕交于点E，则．
∵（依据1）
∴
∴．

这说明，在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大，小边所对的角较小．
类似地，应用这种方法还可以说明，在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大，小角所对的边较小．
如图2，在中，如果，那么可以将沿折叠，使点B与点C重合，则，
∴（依据2）
在中，（依据3）
∴，即．
归纳总结：从上面的过程可以看出，我们可以利用轴对称的性质来研究边与角之间的数量关系．
任务一：上述材料中依据1，依据2，依据3分别指什么？
依据1：___________；
依据2：___________；
依据3：___________．
任务二：
（1）如图3，在中，若，请直接写出之间的等量关系___________；

（2）如图4，中，于点D，．求证：．

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