解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷60
为培养同学们的数学思维,刘老师提出一个问题情境,供兴趣小组的同学们研讨,
问题情境:如图1,矩形
中,将
沿对角线
折叠,得到
,点A 的对应点为点M,
交
于点 N,连接
.
请仔细阅读以上研讨过程,完成下述任务.
(1)小明的理由中①的依据是 ;②的依据是 .
(2)如图2:
①小亮的结论是否正确? (不需证明)
②在
中,
与
满足什么数量关系时,可以得到
?请说明理由.
(3)如图3,平行四边形
中,
,按问题情境操作,当
是直角三角形时,请直接写出
的长.
问题情境:如图1,矩形
刘老师:在这个问题情境下,你能得到什么结论? 小明:我能得到 理由:如图1,∵ 矩形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 即 ∴ ∵ ∴ ∴ 小亮:不只是矩形有这样的关系,我们可以从“特殊到一般”,把矩形换为平行四边形.如图2,在平行四边形 小红:小亮的思路很好,我发现如果在图2的 |
(1)小明的理由中①的依据是 ;②的依据是 .
(2)如图2:
①小亮的结论是否正确? (不需证明)
②在
(3)如图3,平行四边形
2024·河南周口·一模
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