数学课上，何老师提出如下的问题：
如图，在等边中，点在边上，点在边的延长线上，且，试确定的形状，并说明理由；
如图，过点作，交于点，先证是等边三角形，再证得，从而得出是等腰三角形．
                                 
完成下面问题：
(1)上述思路证明的依据是_________；
(2)聪明的小智同学想到另一种不同的思路：过点作交于点．请沿着小智同学的思路，求证：是等腰三角形；
(3)在边长为的等边中，点在直线上运动，点在直线上运动，当，且是等腰三角形时，请直接写出的长．