如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．（1-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用5 组卷566

如图，抛物线y=x²+mx+（m﹣1）与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，c），且满足x₁²+x₂²+x₁x₂=7．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

2014·湖南娄底·中考真题

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知识点：待定系数法求二次函数解析式角度问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点B（3，1）、C（﹣2，6），与y轴交于点A，对称轴为直线x＝1．

(1)求抛物线的表达式；
(2)求△ABM的面积；
(3)点P是抛物线上一点，且∠PMB＝∠ABM，试直接写出点P的坐标．

在平面直角坐标系中，抛物线

轴正半轴上，且

分别是线段

上的动点（点

重合）．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)连接

轴翻折得到

的对应点分别是点

在拋物线上时，求点

的坐标；
②连接

的最小值．

在平面直角坐标系中，已知二次函数

的图象与x轴交于点

两点，与y轴交于点

．点D为线段

上的一动点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)如图1，直线

经过点B交抛物线于点E，点M是线段

上一点，作

轴交抛物线于点N，若

，试求点M的坐标；
(3)如图2，过动点D作

交抛物线第一象限部分于点P，连接

的面积和为

取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时

的最大值．

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