如图，在平而直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别交于点，顶点为．连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接．点分别在线段上，连接与交于点．(1)求点，的坐标-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用3 组卷225

如图，在平而直角坐标系中，二次函数

的图象与

轴分别交于点

，顶点为

．连接

，将线段

绕点

按顺时针方向旋转

得到线段

，连接

．点

分别在线段

上，连接

与

交于点

．

(1)求点

，

的坐标；
(2)随着点

在线段

上运动．
①

的大小是否发生变化？请说明理由；
②线段

的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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知识点：图形问题(实际问题与二次函数)全等的性质和SAS综合（SAS）等边三角形的判定和性质相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A（2，4），且经过坐标原点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，设抛物线与x轴的另一交点为B，点C为抛物线上A，B之间一点，连接OA，OC，若∠AOC＝∠AOy，求点C的坐标；
（3）如图2，若直线y＝kx﹣2k＋5与抛物线交于M，N两点，点N关于抛物线对称轴的对称点为P，当k＜0时，试说明直线MP过一定点Q，并求出点Q的坐标．

已知抛物线y＝x²﹣mx﹣m﹣1与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点D是抛物线上一点，且∠ACO+∠BCD＝45°，求点D的坐标；
（3）将抛物线向上平移m个单位，交线段BC于点M，N，若∠MON＝45°，求m的值．

已知抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣3（m是常数）．
（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；
（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．
①求证：当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；
②当|m|≤

，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

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