在中，点为线段上一动点，点为射线上一动点，连接，．

(1)若，当点在线段上时，交于点，点为中点．
①如图1，若，求的长度；
②如图2，点为线段上一点，连接并延长交的延长线于点．若点为中点，，求证：．
(2)如图3，若．当点在线段的延长线上时，连接，将沿所在直线翻折至所在平面内得到，连接，当取得最小值时，内存在点，使得，当取得最小值时，请直接写出的值．