解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷209
根据以下素材，探索完成任务
| 研究植物叶片的生长状况 | ||
| 背景素材 | 大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成． |  |
如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数 图象的一部分，且经过原点． |  | |
心形叶片的对称轴直线 与坐标轴交于 、 两点，直线 分别交抛物线和直线 于点 、 点，点、 是叶片上的一对对称点， 交直线与点 ． | ||
| 问题解决 | ||
| 任务1 | 确定心形叶片的形状 | 求抛物线的解析式及顶点 的坐标． |
| 任务2 | 研究心形叶片的尺寸 | 求叶片此处的宽度． |
2024·浙江温州·一模
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的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点．
轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
，并写出当
、
两点，且以直线
为对称轴，求此抛物线的解析式．
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点
，连接
，点P是直线
轴于点E，交
于点D．
的三等分点，求点P的坐标；
是否存在最大值，若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
